松嶋研は分野名に拘らず、様々な問題の本質的な部分に着目することで、分野横断的な研究を行っています。
視点(1) モデル化
工学では、現実社会におきる問題を数理モデルに置き換えることで、問題解決の手法を導きます。 このとき、いかに現実社会の問題を数理モデルに置き換えるかがとても重要になってきます。 「問題設定は何か？」・・・どのような情報（入力）を貰って、何を決定（出力）する問題なのか。制約条件は何か。 「評価基準は何か？」・・・どのような値を最大（最小）化したいのか。 「どのようなモデルを仮定するか？」・・・確率的なモデルなのか、確定的なモデルなのか、どのような数式で表せるのか。 松嶋研では、これらモデル化をもう一度改めて見直すことによって、より現実社会で有用な手法を開発することを目指しています。
視点(1)に着目した研究
視点(2) 理論的限界の導出
視点(1)のモデル化でしっかりとモデルを定義することができれば、 「ある問題設定で」「仮定したモデルにおいて」「ある評価基準を」最大化（最小化）する手法を開発すれば良いことになります。 その際、ただ闇雲に手法を開発し、評価して従来より「良い」手法を作ったところで、それがどれくらい「良い」のか分かりません。 そこでまず、「理論的な限界値」を導出します。 つまり、いきなり手法を開発するのではなく、ある問題設定、モデル、評価基準において、どんな手法を使っても「これ以上は良くならない」という限界値を先に求めます。 限界値を求めてしまえば、その後開発した手法が限界値に対してどれくらい「近いか」ということで、どれくらい「良い」かを客観的に評価することができます。
視点(2)に着目した研究
視点(3) 理論限界を達成するアルゴリズムの導出
視点(1)でモデル、視点(2)で理論的限界が整理されれば、あとは理論的限界を達成する手法・アルゴリズムを開発すれば良いことになります。 しかし、必ずしも理論的限界を達成する手法が作れるとは限りません。 その際には、できるだけ限界値に近づくような、準最適な手法を開発します。 これらの手法・アルゴリズムは実用的な手法である必要があります。 そのため、精度だけでなく、計算量やメモリ量も考慮にいれながら新たな手法・アルゴリズムの開発を行います。
