| タイトル | 外れ値を考慮に入れた線形回帰モデルにおける予測について |
|---|---|
| 著者 | 仲川文隆 |
| 年度 | 2003 |
| 形式 | 修士論文 |
| 分野 | その他 |
| 掲載雑誌名 | 早稲田大学修士論文 |
| 掲載号・ページ | |
| 掲載年 | 2003 |
| 掲載月 | |
| アブスト （日本語） |
回帰分析の応用領域は, 自然科学, 工学, 人文社会科学に至るまで, 非常に広範囲に及んでいる. 特に経営工学分野においては, 統計的品質管理や需要予測などの分野で, 制御, 予測等に有効な手法として, 広く活用されている.また, 一般に統計的な解析をする場合, データに外れ値が含まれることは多々ある. その際の, 外れ値の扱い方については従来から広く研究されている. 外れ値の扱い方は, 主に外れ値の発生にモデルを置く方法と置かない方法に分けられる[2]. 本研究では前者の外れ値にモデルを置く場合について扱う. 従来, 外れ値の発生を考慮に入れた線形回帰モデルが考案されている[1][6]. [1] では, このモデルに対し, 回帰パラメータの事後確率を求める方法が提案されている.他方, 線形回帰モデルに対し, ベイズ基準のもとで最適な予測を行う研究がされている[4]. ベイズ基準のもとで最適な予測とは有限個のデータのもとで, 予測による損失を平均的に最小にする意味で最適性が保証される.本研究ではまず, 外れ値を考慮に入れた線形回帰モデルに対し, ベイズ基準のもとで最適な予測法を示す. しかし, これを求めるには, データ数の指数オーダーの計算量がかかってしまい, 実用上困難である. そこで計算量を削減するアルゴリズムを提案する. 最後に, シミュレーションによって提案法の有効性について考察を行う. |
| アブスト （英語） |
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| 備考 （日本語） |
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| 備考 （英語） |
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