| タイトル | パラメータの変化点検出問題に対するベイズ決定理論的アプローチ |
|---|---|
| 著者 | 堀井俊佑 |
| 年度 | 2003 |
| 形式 | 卒業論文 |
| 分野 | 情報源符号化 |
| 掲載雑誌名 | 早稲田大学卒業論文 |
| 掲載号・ページ | |
| 掲載年 | 2003 |
| 掲載月 | |
| アブスト （日本語） |
データが発生している母集団がいくつかの水準に分かれ，その母集団の間にパラメータの変化がいくつか存在するモデルを仮定する．本研究では，観測したデータをもとに変化の位置を検出する問題を扱う．このような問題の例としては，薬品の投与量に対して，投与量を何段階かに分けて，その薬の効果の変化を解析するような問題が挙げられる． この問題に対し，各水準間での検定を複数回行う方法として多重比較法がある[1]．多重比較法は検定の多重性を考慮し，仮説全体としての第1 種の過誤の確率を有意水準以下に抑えつつ，検定を行う方法である．しかし，この手法では水準の数が多くなると検出力が著しく落ちるという問題点があった． この問題点を受けて，パラメータの変化点と各水準のパラメータの組を一つの確率モデルと考え，モデル選択基準により一つのモデルを選び，変化点を検出する手法が研究されている．その中で，各モデル間の変化回数の差を損失関数として定義し，その損失をベイズ基準のもとで最小化するモデル選択方法が提案されている[2]．この手法では，データの数が有限の時にも，上記の損失に対してベイズ最適であるということが保証されるが，変化点の検出問題として，確率モデルに損失を置くことは必ずしも妥当ではないと考えられる． 本研究では，実際には無い変化点を誤って検出，もしくは本来ある変化点を見逃してしまうことに対して損失を定義し，その損失をベイズ基準のもとで最小化する変化点検出方法を提案する．更にシミュレーションにより，多重比較法・モデル選択手法と比較し，提案手法の性能評価を行う． |
| アブスト （英語） |
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| 備考 （日本語） |
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| 備考 （英語） |
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